Khoảng cách từ Trung tâm của một đối tượng đó, nếu tất cả khối lượng của các đối tượng được nén trong lĩnh vực đó, thoát khỏi tăng tốc từ bề mặt nào bằng vận tốc ánh sáng. Một ví dụ của một đối tượng nhỏ hơn bán kính Schwarzschild của nó là một lỗ đen. Sau khi một tàn tích của ngôi sao sụp đổ trong vòng bán kính này, ánh sáng không thể thoát ra và các đối tượng không còn nhìn thấy được. Đó là một bán kính đặc trưng liên quan đến mỗi số lượng khối lượng. The Schwarzschild bán kính được đặt theo tên nhà thiên văn người Đức Karl Schwarzschild đã tính toán này giải pháp chính xác cho các lý thuyết tương đối rộng vào năm 1915.

Vào năm 1915, Karl Schwarzschild đã thu được một giải chính xác phương trình trường Einstein cho lĩnh vực hấp dẫn bên ngoài một cơ thể đối xứng cầu, không quay (xem Schwarzschild mét). Bằng cách sử dụng định nghĩa M = \frac {Gm} {c ^ 2}, giải pháp bao gồm một thuật ngữ của hình thức \frac {1} {2 M-r}; nơi mà giá trị của r làm điều này hạn ít đã được biết đến như là bán kính Schwarzschild. Vật lý ý nghĩa của kỳ dị này, và cho dù dị này bao giờ có thể xảy ra trong tự nhiên, đã được thảo luận trong nhiều thập kỷ; một sự chấp nhận chung về khả năng của một lỗ đen đã không xảy ra cho đến khi nửa thứ hai của thế kỷ 20.

The Schwarzschild bán kính của một đối tượng là tỷ lệ thuận với khối lượng. Vì vậy, mặt trời có một bán kính Schwarzschild khoảng 3.0 km (1,9 dặm) trong khi trái đất chỉ là khoảng 9,0 mm, kích thước của đậu phộng một. Khối lượng quan sát vũ trụ có bán kính Schwarzschild khoảng 10 tỷ năm ánh sáng.

Một đối tượng có bán kính nhỏ hơn bán kính Schwarzschild của nó được gọi là một lỗ đen. Bề mặt ở bán kính Schwarzschild các hoạt động như một chân trời sự kiện trong một cơ thể không quay (một lỗ đen quay hoạt động hơi khác nhau). Ánh sáng không phải và cũng không có hạt thể thoát khỏi thông qua bề mặt này từ khu vực bên trong, do đó cái tên "lỗ đen". The Schwarzschild bán kính (hiện thời gan giả thuyết) lỗ đen siêu khối lượng tại Trung tâm thiên hà của chúng tôi sẽ có khoảng 13,3 triệu km.

Giả mật độ liên tục, bán kính Schwarzschild của một cơ thể là tỷ lệ thuận với khối lượng của nó, nhưng bán kính là tỷ lệ thuận với gốc khối lượng và do đó khối lượng. Vì vậy, như là một tích lũy các vấn đề tại mật độ bình thường (103 kg/m3, Ví d ụ, mật độ của nước), nó làm tăng bán kính Schwarzschild nhanh hơn so với bán kính của nó. Lúc khoảng 150 triệu (1.5 x 108) lần khối lượng mặt trời, như tích lũy một sẽ rơi bên trong bán kính Schwarzschild riêng của nó và do đó nó sẽ là một lỗ đen siêu khối lượng là 150 triệu lần khối lượng mặt trời. (Đen siêu khối lượng lỗ lên đến 18 tỷ (1.8 x 1010) khối lượng mặt trời đã được quan sát.) Lỗ đen siêu khối lượng tại Trung tâm của Thiên Hà của chúng tôi (± 0,4 triệu 4.5 khối lượng mặt trời) coi observationally bằng chứng thuyết phục nhất cho sự tồn tại của lỗ đen nói chung. Đó suy nghĩ rằng lỗ đen lớn như thế này không tạo trực tiếp trong một sự sụp đổ của một cụm sao. Thay vì họ có thể bắt đầu như là một ngôi sao có kích thước lỗ đen và phát triển lớn hơn bằng cách bồi tụ của vật chất và các lỗ đen. Một kinh nghiệm tương quan giữa kích thước của lỗ đen siêu khối lượng và phân tán sao tốc độ \sigma của một chỗ phình Thiên Hà được gọi là liên quan M-sigma.