Một định nghĩa hợp lý nghiêm ngặt về điều này (tiếng Anh thường gọi là một quá trình ngẫu nhiên) là một gia đình của biến ngẫu nhiên lập chỉ mục của t, nơi mà t thuộc về một số chỉ số thiết lập T (mà có thể biểu thị thời gian, không gian, hoặc bất cứ điều gì khác một mong muốn). Một trực giác hơn định nghĩa có thể gọi đây tập của tất cả các kết quả có thể thử nghiệm (điều này đặt cũng được gọi là toàn bộ) vốn liên quan đến một số mức độ ngẫu nhiên cùng với cơ chế bởi những kết quả cá nhân, hoặc realizations, chọn.