Một trong một tập hợp các con số và một hệ thống toạ độ, được giới thiệu bởi Bessel, dự đoán sự tiến bộ của eclipses năng lượng mặt trời và che. Hệ thống toạ độ có nguồn gốc của nó tại khối tâm của trái đất. : Z-axis rút ra trong sự chỉ đạo của mặt trăng và song song với đường dây tham gia các trung tâm của mặt trời (hay sao khác) và mặt trăng. Trục y nằm trong mặt phẳng của z-axis và Bắc cực và tích cực về phía bắc. Trục x được rút ra để hoàn thành một quyền thuận tay, hình chữ nhật Descartes. The Besselian yếu tố này sau đó sau đây: (a) các tọa độ (x, y) của Trung tâm của bóng tối của Mặt Trăng ngày (x, y) máy bay (thực) hoặc Xích kinh và xích vĩ (áα *, δ *) của ngôi sao (một occulation); (b) những tỷ lệ thay đổi (x', y') của x và y / giờ; (c) giờ hoặc thời gian lịch thiên văn để của cùng ở Xích kinh của mặt trăng và các ngôi sao (chỉ che); (d) giờ góc μ của z-axis tại kinh tuyến Greenwich (eclipses) hoặc góc h giờ của ngôi sao tại Greenwich lúc ngay lập tức để (che); (e) xích d z-axis (eclipses) hoặc giá trị y y phối hợp và ngay lập tức để (che). Với số lượng α *, δ *, x', y', To, H và y là các yếu tố Besselian của một sự che khuất. Với số lượng x, y, x', y', μ, sin d và cos d, cùng với các số lượng sau riêng cho eclipses, là những yếu tố Besselian của một Nhật thực; (f) số lượng dμ/dt (μ'); (g) bán kính l ₁ và l ₂ nón umbral và penumbral ngày (x, y) máy bay; (h) góc độ f ₁ và f ₂ (một nửa các góc độ đỉnh penumbral và umbral cones, tương ứng. Các yếu tố the Besselian cả hai cho eclipses và che thường được đưa ra trong thiên văn học almanacs. Tuy nhiên, nhiều almanacs, vì quan tâm đến eclipses và che đã giảm và vì calculating máy có thể dễ dàng tính toán một số các yếu tố, không còn liệt kê tất cả các yếu tố. (Một số tác giả xem xét chỉ x, y, x', y', μ, tội lỗi d và cos d là Besselian các yếu tố của một Nhật thực. )