Một phát triển bởi Helmert (1901) của công thức cho gia tốc trọng lực, bằng cách sử dụng các số đo của lực hấp dẫn sẵn có vào lúc đó nhưng không sử dụng bất kỳ trước chỉ định giá trị của trái đất dẹt. Gọi đến giá trị Potsdam của lực hấp dẫn, Helmert của lực hấp dẫn công thức của 1901 là τ _o = 978.030 (1 + 0.005302 sin²φ - 0.000007 sin²2φ). Trong khi the International trọng lực thức được dựa trên một giá trị được chỉ định trước của trái đất dẹt, công thức ở trên là không, nhưng được dùng để xác định một giá trị cho các dẹt, cụ thể là, 1/298.2. Hệ số 978.030 (τ _e) và 0.005302 (β ₁) đã được xác định từ các phép đo. Nỗ lực được thực hiện để xác định hệ số của sin²2φ cũng vậy đã bị huỷ bỏ vì của lỗi có thể xảy ra lớn mà kết quả là, và giá trị 0.000007 dựa trên của Darwin và Weichert của lý thuyết về con số giả định, và cân bằng, bởi một luân phiên, lỏng cơ thể kích thước của trái đất. Cơ thể như vậy, trừ khi đồng nhất, sẽ không chính xác ellipsoidal trong hình dạng, nhưng sẽ, ở vĩ độ giữa, nằm bên dưới một ellipsoid (quay) có chiều dài tương tự của các trục lớn và nhỏ. Trầm cảm số tiền này sẽ phụ thuộc vào pháp luật được sử dụng để thể hiện các biến thể của mật độ đối với khoảng cách từ trung tâm của trái đất. Darwin và Weichert cho rằng luật pháp khác nhau, nhưng cả hai đều tìm thấy một trầm cảm của 3 mét tại vĩ độ 45 ^o. Trầm cảm này tương ứng với sự khác biệt giữa 0.0000059 và 0.000007, tương ứng với hệ số trong quốc tế và các công thức trọng lực Helmert.